诊断课堂

  ■李继锋  

  不同的教师面对同样的教材，常常会有不同的解读，由此，他们为学生设计的探究路径不尽相同，实际教学效果也不一样。以笔者最近听的3节课为例，３位教师执教的均为苏教版小学数学五年级下册的“公因数和最大公因数”一课。

  教材岂能“靠边站”？

  [案例1]

  师：同学们，我们已经学习过了找一个数的因数的方法，请你分别找出12和18的因数。

  教师呈现学生练习：

  12的因数有1、2、3、4、6、12。

  18的因数有1、2、3、6、9、18。

  师：看了12和18各自的因数，你能发现什么？

  生1：12和18都有因数1、2、3、6。

  师：我们就把1、2、3、6叫做12和18的公因数，其中最大的一个公因数6就是12和18的最大公因数。（板书课题：公因数和最大公因数）

  [分析] 本案例中呈现的教学片段，乍一看好像水到渠成，不费吹灰之力，教师就引导学生发现了12和18的公因数，并且用较短的时间理解了公因数和最大公因数的含义。课后，我问执教教师：“为什么不用书上的例题？”执教教师认为，书上例题代表的教学方法太复杂，没有必要带领学生绕了一大圈才揭示出公因数和最大公因数的概念。采取开门见山的办法，比较省时、省力。该教师的想法确实代表了一些一线教师的真实想法。他们认为情境创设太麻烦，不如让教材“靠边站”。那么，笔者不禁想问，本节课的教学目标是什么？难道学生会求某两个数的公因数和最大公因数，就是本节课唯一教学目标吗？答案显然是否定的。数学例题承载的不只是数学知识，它们同时还承载着数学思想以及思想方法的渗透。同时，教师在教学过程中还需要培养学生的情感、态度和价值观。在案例1中，学生只学会了如何求两个数的公因数和最大公因数，至于为什么要求公因数和最大公因数，则不得而知。如果让学生解决类似于书本上例题1的生活实际问题时，许多学生将一头雾水、无从下手。我们的教学不但应让学生知其然，而且还应让学生知其所以然，而这样的“简单”教法要不得。

  教材岂能当“圣经”？

  [案例2]

  课件出示长18厘米、宽12厘米的长方形。

  师：如果用这张长方形的纸剪几个边长6厘米或者边长4厘米的小正方形，剪成哪种小正方形正好没有剩余？请你用老师发的两种小正方形分别摆一摆。

  学生活动后汇报。

  生：剪成边长6厘米的小正方形正好没有剩余。

  师：为什么剪成边长4厘米的小正方形有剩余呢？

  生：因为沿着长方形的长，摆了4个小正方形后有剩余。

  师：这张纸还可以剪成边长是几厘米的小正方形也没有剩余呢？

  生：剪成边长1厘米、2厘米或3厘米的正方形。

  师：1、2、3、6与12和18分别有什么关系？

  生：1、2、3、6是12的因数，也是18的因数。

  师：1、2、3、6就是12和18的公因数，其中最大的一个公因数6就是12和18的最大公因数。

  [分析] 执教教师引导学生探究时，一句“请你用老师发的两种小正方形分别在图中摆一摆”，为全班50多名学生的探究活动规定了整齐划一的“必选动作”。课后，我与该教师交流时，她认为用动手摆的方法，对学生解决问题来说比较简单易行，何况又是教材提供的解决方案。殊不知，这样的教学过程只考虑了一部分学生的学习基础，使得另一部分思维水平比较好的学生的数学探究活动变得索然无味。如果在教学中，教师长期采用“一刀切”的方式进行教学，而不考虑学生的具体情况，课堂教学将失去应有的生命活力。

  教材不能不活用

  [案例3]

  说明：课前，每个学生都有一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸，每4人小组里有一份材料袋，材料袋内装有边长分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米和6厘米的小正方形若干个。

  师（多媒体课件出示情境，一个人在测量房间地面的长、宽）：地面的长是18分米，宽是12分米。如果用边长整分米的地砖来铺地，地面都用整块的地砖。地面都用整块的地砖，大家懂吗？

  生1：地面都用整块的地砖就是地砖刚好铺满地面，不切割。

  师：正方形地砖的边长可以是几分米的？

  生2：边长6分米的正方形地砖。

  生3：边长2分米或3分米的正方形地砖都可以。

  师：正方形地砖的边长是7分米或8分米行吗？

  生（齐）：不行。

  师：你是用什么办法来解释你的想法和观点的？请大家先独立思考，你可以自己想办法，也可以用老师提供的材料来证明。

  学生同桌交流后全班讨论。

  师：你用的是什么方法？

  生4：我是用小正方形在长方形里摆一摆，边长6厘米的正方形纸刚好摆满这张纸。

  生5：我是在大长方形纸中画一画，发现刚好可以画六个边长6分米的正方形。

  生6：我是用算式表示的，用18÷6=3，表示沿着长刚好可以摆3块地砖；用12÷6=2，表示沿着宽刚好可以摆2块。

  师：边长是3分米的地砖为什么也可以刚好铺满整个地面呢？

  ……

  师：这几种正方形地砖边长的长度与18、12会有什么关系呢？也就是1、2、3、6与18和12有什么关系呢？

  生7：18和12分别除以1、2、3、6都没有余数。

  生8：1、2、3、6是18和12的公因数。

  师：用你的理解和同伴交流一下什么是公因数。

  [分析] 在这个案例中，教师对原有的教材进行了创编，设计了一个解决实际问题的真实情境，用正方形地砖铺设房间的地面，而且所用地砖都是整块的，让学生思考地砖的边长可以是几分米。学生面对新问题，表现出了极大的参与热情，一部分学生很快有了答案，教师并不急着加以肯定或否定，而是提出探究要求：“你是用什么办法来解释你的想法和观点的？请大家先独立思考，你可以自己想办法，也可以用老师提供的材料来说明。”教师教学的特点在于以人为本，充分尊重学生的已有知识基础和活动经验，让学生根据自己思考和解决问题的喜好，选择适切的方法进行探究或验证。在学生的探究活动过程中，教师为每一个小组都准备了可能用到的小正方形学具，教师并不是旁观者，而是学生学习活动的促进者。正是由于授课教师独特而开放的教学理念，学生解决问题的方法丰富多彩。从反馈的情况看，不同的方法折射出学生思维水平的差异，这恰好是课堂生成的有效资源。通过交流，引发了学生思维的有效碰撞，使学生的探究活动变得鲜活而灵动。这个教学片段是对“不同的人在数学上得到不同的发展”理念的最好诠释。

  课改以来，很多教师都希望自己真正成为课程的开发者和建设者，使用教材时喜欢根据自己的理解，或改编或重组或直接运用。但教师解读教材既不能简单地让教材“闲置”，也不能“盲从”，而应该在透彻研究学生学习特点的基础上，活用教材，并且把握好活用教材的度，这才是我们不懈的追求。

  （作者为江苏省金坛市金城镇中心小学党支部书记兼副校长）